2022- 05- 21 17:30

做数据分析的同学们都见过下边这种矩阵，很多人对此顶礼膜拜，甚至还有一些网文作者直接就把矩阵思维、矩阵模型、矩阵法招呼上了，说它是数据分析的“底层思想”“核心逻辑”，好吧……肯定他们是没在咨询企业上过班了。其中真相如何，今天我们系统讲解一下�?

从平均值法说起

平均数是用得最多，也被调侃的最多的概念。有诗为证：

隔壁九个穷光蛋统计局里算一算各个都是张百万

但问题是，为啥平均数被吐槽这么多，实际上却又使用得最多？明明统计学里有平均数、中位数、众数三个概念，三个概念都很好理解，但为啥非是平均数呢？

答：因为平均数用起来方便、省事。用平均数，能很简单地把总量按人头分解，比如�? 销售金�? \(=\) 购买客户数*人均购买量生产数�? \(=\) 生产线数*平均产能备货�? \(=\) 门店数*平均销�? 这样在做管理的时候是很省事的：想提高销量，要么增加客户人数，要么提高人均购买。这两个数字可以简单地直接相乘。用中位数、众数显然达不到这个效果。并且，在下命令的时候也很清晰：每个人都要做到平均水平以上！你做不到，你就拖了大家的后腿，大家都能做到你凭什么做不到。你看，简单清晰，而且符合人们的直观感觉，很有说服力�? 所以平均数是自带标准的。高于平均值就是好，低于平均值就是不好。这一点对咨询顾问们来说非常重要。因为大部分咨询顾问，在特定行业里的经验远没有客户多。因此诊断问题的时候，咨询顾问们非常需要一个不依赖于行业的、中立的、有说服力的标准来判断好坏。判断完好坏，才能进一步分析为啥好、为啥坏。因此平均值法是用得最多的判断方法�? 当然，平均值法也有它的先天不足，这就引申出其他方法�? # 平均值法的迭代升�? 用平均数的问题，其实来源于个体差异过大，所谓：“我和姚明平均身高，和马云平均财富”，因此在平均值法的基础上，又引入了二八法：�?20/80 理论，直接把最好的�?20%

分离出来，单独观察，避免干扰其他群体，这样也能做出判断�?

二八法是一个统称，目的是拆除能力特别强的人，不见得非得按二八月来划分。实际操作的时候，有两种方法，一种是按数量比例，比如著名的二八划分法，取个人业绩排名�?20%的销�?产品/渠道作为第一梯队�?1%- 30%为第二梯队诸如此类类推。第二类则是根据单人产出能力分层，比如销售促�?20 单以上为第一梯队，或者销售转化率 50%以上为第一梯队。两种方法算法不同，但都能分出高低接地气字型

二八法一般在前台/营销端用得多。因为后�?供应端的生产、物流都是机器化流程，容易把控质量，但前�?营销端常常出现少数能力好的销售做出大量业绩、少数金主爸爸贡献大部分利润的情况。在管理上，进而衍生出淘金法。即�?100 个销售，要从里边培育�?20 �?Ace 级销售。类似挖一大堆沙，从里边淘出金子的过程�? 如果评价维度有两个呢？这就引申出了矩阵法�? # 从平均值法到矩阵法

矩阵法本质上是一种用两个维度来找判断标准的方法。它的操作非常简单：

第一步，找到两个评价维度，每个维度取平均值做判断标准。第二步，两个指标交叉，把待评价对象。第三步，根据两维度含义，给出分类解读�? 只要两个指标相关性不是非常高，两个指标交叉的时候，数据就会分散在四个矩阵里，这样能清楚找到业务含义（如下图）�?

矩阵法最大的好处，就是含义直接，很容易找到直观的业务含义，便于业务理解。而且矩阵采用的是两个维度对应数据的平均值，因此算起来容易，总能出结论。注意，如果构造矩阵的两个维度相关性太高，则所有点都会出现�?45 度斜线上，这时候矩阵失去判断力。所以尽量选不相关的两个维度�? 更有趣的是，如果两个评价维度组合得当，是能够解读出很多有意思的业务含义的。比如游戏行业的用户活跃/用户付费两个指标。可以起个：

�?高活�?+ 高付�?= 金牛用户（又出钱又出力的老牛）☆ 低活�?+ 高付�?= 土豪用户（懒得自己打，爷花钱买！）☆ 高活�?+ 低付�?= 白嫖用户（啦啦啦，就是干玩不给钱）☆ 低活�?+ 低付�?= 边缘用户（都不咋玩，要跑咯）

这样的解读能一下让报告的气氛活跃起来，结合所谓“矩阵模型”，显得既高大上，又活泼，这是甲方爸爸们最喜欢看的东西。因此矩阵模型便大行其道了，每个咨询公司在新员工培训的时候，都会教如何构建矩阵模型，让爸爸们满意。这是一个祖传手艺�? 所以你看到的咨询公司的所谓分析模型，出现最多的就是矩阵，各种矩阵。如果矩阵搞不掂，基本上就是什�?7 S�? P 之类的巨复杂，巨多分类维度的模型了。反应快的同学，看到

这立马就有疑问了。“诶？为啥会这样，理论上 3 个维度的评价，也能这样叠加下去呀，不就是拉交叉表吗。�? �?3 维度评价为例，即使每个维度都用二分类，那么能分出来的也有 \(2 \times 2 \times 2 = 8\) 类。这种情况下会出现几个问题：

1、每一类含义解读变得复杂，不见得都能解释清楚�? 2、每一类群体数量变少，经常出现一个群体占�? 50% ，另一个占�? 5% 的问�? 3、因为群体规模不均，经常引发客户：“我们再细分一下”的要求，结果拆得越支离破碎，解读越麻烦，而且有的客户，就�? 50% 用户消费、活跃都�?0，也没法继续深入

总之，原本用平均值法、用矩阵法，为的是简单、省事。现在反而人为的制造复杂性了。所以当评价维度超过 3 个以上的时候，咨询顾问们会倾向于放弃手动分类，直接用包含一大堆分类维度的综合评估模型。或者干脆上 K 均值聚类，对着聚出来的结果再拍脑袋解读�? 4

小结

所谓分析方法，都是有特定的使用背景、使用目的、使用效果的。而且并不是所有的分析方法，都是冲着“精准”去的。能快速、省事的解决问题，才是最终目的�? 这又是一件“君子以为文，小人以为神”的事。认真理解起背后的逻辑，就能进步。打着“权威、牛逼、科学”的幌子死记硬背，就把自己绕进去了�? 在咨询公司工作多年，对于各类分析模型的思路和使用方法，陈老师有独到的见解，想深入学习，达到真正提升能力的目标，赶紧加入陈老师的知识星球~